Há em Roma quatro igrejas patriarcais, em que o Papa oficia em diferentes festas. São as basílicas de São João Latrão, São Pedro sobre o Monte Vaticano e Santa Maria Maior. Esta última ganha esse nome por ser, tanto em idade quanto em importância, a primeira das dedicadas a Deus em honra à Virgem Maria.

O nome anterior de Basílica Liberiana se devia ao fato de ter sido fundada no tempo do Papa Libério, no século IV; acabou consagrada com o título da Virgem Maria por Sexto III, cerca do ano 435.

É também chamada de Nossa Senhora das Neves, devido a uma tradição popular. Narra a tradição que um casal de certa idade, porém de muitas posses e sem ter herdeiros, vivia em oração, pedindo a Nossa Senhora uma orientação quanto ao destino de seus bens. Era noite de 4 para 5 de agosto, quando o senhor João teve um sonho revelador em que Nossa Senhora lhe aparecia e indicava o topo de um monte que no dia seguinte estaria coberto de neve: seria o local da construção de uma igreja a ela dedicada. Na manhã de 5 de agosto, a notícia de um estranho fenômeno abala toda a cidade de Roma: o Monte Esquilino estava coberto de neve. Vendo no fenômeno a confirmação do seu sonho, o casal decide visitar o Papa Libério, que com todo o clero de Roma vai ao local. O feliz casal iniciou a construção e a basílica passou a ser chamada Santa Maria Maior por ser a mais importante basílica mariana. A Basílica de Santa Maria Maior é uma das basílicas papais.

Algumas vezes a mesma basílica ficou conhecida pelo nome de Santa Maria do Presépio, por conter a relíquia do sagrado berço ou manjedoura de Belém, em que Cristo foi deitado após seu nascimento.